img
i
회원가입시 광고가 제거 됩니다
고등수학 풀이 부탁드립니다!! 풀다풀다 너무 어려워서 지식인에 여쭤봅니다감사합니다
풀다풀다 너무 어려워서 지식인에 여쭤봅니다감사합니다
빈숙소의 위치를 정하는 경우의 수 6개
2명 들어가는 숙소 정하는 경우의 수 5개
거기 들어가는 2명 정하는 경우의 수 6C2 = 15개
남은 학생 배치방법 4! = 24개
총 경우의 수는 6*5*15*24 = 90*120 = 10800개
A의 성분을
(p q)
(r s)
라고 하면
p+s = 1, ps-qr = 2
p+3q = -1, r+3s = 2
-3p+q = a, -3r+s = b
q = (-1-p)/3
s = 1-p
r = 2 - 3s = 3p-1
이므로
p(1-p) - (-1-p)/3*(3p-1) = 2
p(1-p) + (1+p)(3p-1)/3 = 2
3p(1-p) + (1+p)(3p-1) = 6
3p-3p²+3p²+2p-1 = 6
5p-7 = 0
p = 7/5, q = -4/5, r = 16/5, s = -2/5
a = -5, b = -10
a+b = -15
i) 4양쪽이 6,7일 경우
4,6,7이 들어갈 연달아 있는 3칸 고르고 (5개)
남은 4칸 중 1,2 가들어갈 2칸 고르면 (4C2 = 6)
남은 2칸에 3,5가 들어감
그러면 647이냐 746이냐만 결정하면 됨 (2)
5×6×2 = 60개
ii) 4양쪽 중 하나에 5가 들어갈 경우
4의 반대편에 올 하나 고르고 (2가지)
4,5 등이 존재할 3칸을 고르는데 그 3칸들보다 앞쪽에 3이 들어갈 자리가 있어야 함.
3칸의 위치별로 (앞에서부터) 3의 위치 가능한 곳은 0,1,2,3,4 개이므로
총 10개 경우
남은 3곳 중 1,2 들어갈 곳 고르면 (3가지)
2×10×3 = 60개
총 120개
질문